Một máy hút chân không làm giảm áp suất khí nitrogen trong một bình kín tới 9,0.10−10 Pa ở nhiệt độ 27,0C. Tính số phân tử khí trong thể tích 1,0cm3. (Đơn vị: 105 phân tử, kết quả làm tròn đ

Lời giải:

\(p = 9 \cdot {10^{ - 10}}{\rm{ Pa}}\)

\(T = 27 + 273 = 300{\rm{ K}}\)

\(V = 1{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3} = {10^{ - 6}}{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)

Áp suất: \(p = \frac{1}{3} \cdot \frac{{N \cdot m}}{V} \cdot \overline {{v^2}} \)

Động năng: \({W_d} = \frac{1}{2}m \cdot \overline {{v^2}} = \frac{3}{2}k \cdot T \Rightarrow m \cdot \overline {{v^2}} = 3 \cdot k \cdot T\)

\( \Rightarrow p = \frac{1}{3} \cdot \frac{N}{V} \cdot 3 \cdot k \cdot T = \frac{N}{V} \cdot kT \Rightarrow N = \frac{{p \cdot V}}{{k \cdot T}}\)

Thay số ta được:

\(N = \frac{{9 \cdot {{10}^{ - 10}} \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{1,38 \cdot {{10}^{ - 23}} \cdot 300}} \approx 2,17 \cdot {10^5}\)(Phân tử)