Một máy biến áp gồm cuộn sơ cấp có N1 = 2000 vòng được nối vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số 50 Hz. Hai cuộn dây: N2 có 200 vòng và N3 có 100 vòng được dùng làm mạch
Phương pháp:
Máy biến áp không làm thay đổi tần số dòng điện
Công thức máy biến áp: U1U2=N1N2
Cường độ dòng điện trong mạch: I=UR2+ZL−ZC2
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: P=I2R
Máy biến áp lí tưởng có: P1=P2+P3
Dung kháng của tụ điện: ZC=1ωC
Cảm kháng của cuộn dây thuần cảm: ZL=ωL
C thay đổi, điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại khi: ZC=R2+ZL2ZL
L thay đổi, điện áp giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm đạt cực đại khi: ZL=R2+ZC2ZC
Cách giải:
Nhận xét: máy biến áp không làm biến đổi tần số dòng điện
→ Dòng điện ở hai cuộn thứ cấp có tần số góc là:
ω=2πf=2π.50=100π(rad/s)
Áp dụng công thức máy biến áp, ta có:
U2U1=N2N1⇒U2200=2002000⇒U2=20(V)U3U1=N3N1⇒U3200=1002000⇒U3=10(V)
Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:
ZL2=ωL2=100π⋅0,3π=30(Ω)ZC3=1ωC3=1100π⋅0,5⋅10−3π=20(Ω)
Điều chỉnh C2 để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C2 đạt cực đại, ta có:
ZC2=R22+ZL22ZL2=302+30230=60(Ω)
⇒P2=U22⋅R2R22+ZL2−ZC22=202⋅30302+(30−60)2=203( W)
Điều chỉnh L3 để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây L3 đạt cực đại, ta có:
ZL3=R32+ZC32ZC3=202+20220=40(Ω)⇒P3=U32⋅R3R32+ZL3−ZC32=102⋅20202+(40−20)2=2,5( W)
Máy biến áp lí tưởng, công suất tiêu thụ của cuộn sơ cấp là:
P1=P2+P3=203+2,5=556( W)⇒U1I1=556⇒I1=P1U1=11240(A)
Chọn D.