Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thánh phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ 96 phút và tiếp tục bay về Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 100 km/h.

Gọi x (km/h) là vận tốc của máy bay lúc đi. Điều kiện: x > 0.

Khi đó, vận tốc của máy bay lúc về là x + 100 (km/h).

Ta có: 96 phút = 1,6 giờ.

Theo đề bài, ta có phương trình liên quan đến thời gian bay của máy bay là:

\(6 = \frac{{1200}}{x} + 1,6 + \frac{{1200}}{{x + 100}},\) hay \(\frac{{1200}}{x} + \frac{{1200}}{{x + 100}} = 4,4.\)

Quy đồng mẫu số vế trái của phương trình ta được:

\(\frac{{1\,\,200\left( {x + 100} \right) + 1200x}}{{x\left( {x + 100} \right)}} = 4,4.\)

Nhân cả hai vế của phương trình với x(x + 100) để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:

1200(x + 100) + 1200x = 4,4x(x + 100), hay 4,4x² – 1960x – 120 000 = 0.

Giải phương trình này ta được x = 500 (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = - \frac{{600}}{{11}}\)(loại).

Vậy vận tốc của máy bay lúc đi là 500 km/h.