Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thành phố

Gọi x (km/h) là vận tốc máy bay khi bay từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh (x > 0).

Vận tốc của máy bay khi bay từ Thành phố Hồ Chí Minh về Hà Nội là x + 100 (km/h).

Thời gian bay từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh là: (giờ).

Thời gian bay từ Thành phố Hồ Chí Minh về Hà Nội là: (giờ).

Đổi 96 phút = 1 giờ 36 phút = 1,6 (giờ).

Theo bài, tổng thời gian của cả hành trình, kể từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ và máy bay có nghỉ tại Thành phố Hồ Chí Minh 96 phút nên thời gian máy bay bay cả đi và về là: 6 – 1,6 = 4,4 (giờ).

Khi đó, ta có phương trình:

Quy đồng mẫu vế trái của phương trình, ta được:

 

Nhân cả hai vế của phương trình với x(x + 100) để khử mẫu, ta được phương trình:

1 200(x + 100) + 1 200x = 4,4x(x + 100)

1 200x +  120 000 + 1 200x = 4,4x2 + 440x

4,4x2 – 1 960x – 120 000 = 0

11x – 4 900x – 300 000 = 0.

Ta có ∆’ = (–2 450)2 – 11.(–300 000) = 9 302 500 > 0; 

        

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

(thỏa mãn điều kiện); (loại). 

Vậy vận tốc máy bay khi bay từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh là 500 km/h.