Một máy bay đang bay theo hướng Bắc với vận tốc 200 m/s thì bị gió từ hướng Tây thổi vào với vận tốc 20 m/s. Xác định vận tốc tổng hợp của máy bay lúc này.

Gọi vận tốc của máy bay so với gió là \[{\vec v_{1,2}}\]

Vận tốc của gió so với đường bay là \[{\vec v_{2,3}}\]

Vận tốc của máy bay so với đường bay là \[{\vec v_{1,3}} = {\vec v_{1,2}} + {\vec v_{2,3}}\]

Từ giản đồ vectơ suy ra \[{v_{1,3}} = \sqrt {v_{1,2}^2 + v_{2,3}^2} = \sqrt {{{200}^2} + {{20}^2}} \approx 201m/s\]

Ta có \[\tan \alpha = \frac{{{v_{1,2}}}}{{{v_{2,3}}}} = \frac{{200}}{{20}} = 10 \Rightarrow \alpha \approx 84,{29^o}\]

Vậy vận tốc của máy bay lúc này là 201 m/s theo hướng \[\;84,{29^o}\;\]Đông – Bắc.