a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 11A là R₁ = 10 – 5 = 5.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 11B là R₂ = 10 – 6 = 4.

Vì R₂ < R₁ nên điểm trung bình của các học sinh lớp 11B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 11A.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 11A là R₁ = 10 – 5 = 5.

c)

Ta có \(\overline {{x_A}} = \frac{{5,5.1 + 6,5.0 + 7,5.11 + 8,5.22 + 9,5.6}}{{1 + 0 + 11 + 22 + 6}} = 8,3\).

Phương sai: \(s_A^2 = \frac{{{{5,5}^2}.1 + {{6,5}^2}.0 + {{7,5}^2}.11 + {{8,5}^2}.22 + {{9,5}^2}.6}}{{1 + 0 + 11 + 22 + 6}} - {8,3^2} = 0,61\).

Độ lệch chuẩn: \({s_A} = \sqrt {0,61} \approx 0,78\).

d)

Ta có \(\overline {{x_B}} = \frac{{6,5.6 + 7,5.8 + 8,5.14 + 9,5.12}}{{6 + 8 + 14 + 12}} = 8,3\).

Phương sai: \(s_B^2 = \frac{{{{6,5}^2}.6 + {{7,5}^2}.8 + {{8,5}^2}.14 + {{9,5}^2}.12}}{{6 + 8 + 14 + 12}} - {8,3^2} = 1,06\).

Độ lệch chuẩn: \({s_B} = \sqrt {1,06} \approx 1,03\).

Vì s_A < s_B nên điểm trung bình của học sinh lớp 11A ít phân tán hơn học sinh lớp 11B.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 16 thì có độ lệch chuẩn bằng bao nhiêu?