Một mẫu đá được các nhà du hành mang về từ Mặt Trăng chứa đồng vị phóng xạ potassium

25/28

Một mẫu đá được các nhà du hành mang về từ Mặt Trăng chứa đồng vị phóng xạ potassium \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) với chu kì bán rã là \(1,{25.10^9}\) năm có độ phóng xạ \(112\mu {\rm{Ci}}\). Xem một năm có 365 ngày, \(1{\rm{Ci}} = \) \(3,70 \cdot {10^{10}}\;{\rm{Bq}}\). Khối lượng của \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) có trong mẫu đá đó là bao nhiêu gam (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Giải thích

\(H = \lambda N = \frac{{\ln 2}}{T} \cdot N \Rightarrow 112 \cdot {10^{ - 6}} \cdot 3,7 \cdot {10^{10}} = \frac{{\ln 2}}{{1,25 \cdot {{10}^9} \cdot 365 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60}} \cdot N \Rightarrow N \approx 2,3567 \cdot {10^{23}}\)

\(n = \frac{N}{{{N_A}}} = \frac{{2,3567 \cdot {{10}^{23}}}}{{6,02 \cdot {{10}^{23}}}} \approx 0,39148\;{\rm{mol}}\)

\(m = nM = 0,39148 \cdot 40 \approx 15,7\;{\rm{g}}\)

Trả lời ngắn: 15,7