Một mẫu chất phóng xạ có số hạt nhân ban đầu là N0. Sau một khoảng thời gian, số hạt nhân còn lại bằng 6,25% số hạt nhân ban đầu. Các phát biểu sau đúng hay sai?

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải chi tiết

a) Đúng. Ta có \(6,25\% = \frac{{6,25}}{{100}} = \frac{1}{{16}}\). Vậy \(N = \frac{1}{{16}}{N_0}\).

b) Đúng. Vì \(\frac{1}{{16}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\), nên mẫu chất đã trải qua \(4\)chu kì bán rã.

c) Sai. Số hạt nhân đã bị phân rã là \({N_p} = {N_0} - \frac{1}{{16}}{N_0} = \frac{{15}}{{16}}{N_0} = 93,75\% {N_0}\), không phải \(15\% {N_0}\).

d) Đúng. Sau thêm một chu kì bán rã: \(N' = \frac{1}{{16}}{N_0} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{{32}}{N_0} = 3,125\% {N_0}\).