Bài tập Bài toán liên quan đến định luật phóng xạ (Số hạt còn lại và số hạt đã bị phân rã) lớp 12 (có lời giải)

Một mẫu chất phóng xạ có số hạt nhân ban đầu là N0. Sau 15 ngày, số hạt nhân còn lại bằng 1/4 N0. Sau đó mẫu tiếp tục phân rã thêm 10 ngày thì số hạt nhân còn lại

12/27

Một mẫu chất phóng xạ có số hạt nhân ban đầu là \({N_0}\). Sau \(15\) ngày, số hạt nhân còn lại bằng \(\frac{1}{4}{N_0}\). Sau đó mẫu tiếp tục phân rã thêm \(10\) ngày thì số hạt nhân còn lại bằng \(\frac{1}{8}{N_0}\). Các phát biểu sau đúng hay sai?

a

Trong \(15\) ngày đầu, mẫu đã trải qua \(2\) chu kì bán rã.

ĐúngSai
b

Chu kì bán rã của chất là \(10\) ngày.

ĐúngSai
c

Trong toàn bộ quá trình, số hạt nhân đã bị phân rã là \(\frac{7}{8}{N_0}\).

ĐúngSai
d

Sau \(25\) ngày, số hạt nhân còn lại bằng \(25\% \) số hạt nhân ban đầu.

ĐúngSai
Giải thích

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

Lời giải chi tiết

a) Đúng. Ta có \(\frac{1}{4} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\), nên trong \(15\) ngày đầu xảy ra \(2\) chu kì bán rã.

b) Sai. Vì \(15\) ngày tương ứng với \(2\) chu kì nên \(2T = 15\), suy ra \(T = 7,5\) ngày.

c) Đúng. Sau toàn bộ quá trình, số hạt nhân còn lại là \(\frac{1}{8}{N_0}\).

Số hạt nhân bị phân rã là \({N_p} = {N_0} - \frac{1}{8}{N_0} = \frac{7}{8}{N_0}\).

d) Sai. Sau \(25\) ngày số hạt nhân còn lại là \(\frac{1}{8}{N_0} = 12,5\% {N_0}\), không phải \(25\% {N_0}\).