Một mẫu chất phóng xạ có số hạt nhân ban đầu là N0 = 9,0.10^18 hạt. Sau một thời gian phân rã, số hạt nhân còn lại là 1,125.10^18 hạt. Các phát biểu sau đúng

17/27

Một mẫu chất phóng xạ có số hạt nhân ban đầu là \({N_0} = 9,0 \times {10^{18}}\) hạt. Sau một thời gian phân rã, số hạt nhân còn lại là \(1,125 \times {10^{18}}\) hạt. Các phát biểu sau đúng hay sai?

Số hạt nhân còn lại bằng \(\frac{1}{8}{N_0}\).

ĐúngSai

Số hạt nhân đã bị phân rã là \(7,875 \times {10^{18}}\) hạt.

ĐúngSai

Mẫu chất đã trải qua \(4\) chu kì bán rã.

ĐúngSai

Nếu tiếp tục phân rã thêm \(2\) chu kì bán rã thì số hạt nhân còn lại là \(2,8125 \times {10^{17}}\) hạt.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải chi tiết

a) Đúng. Ta có \(\frac{N}{{{N_0}}} = \frac{{1,125 \times {{10}^{18}}}}{{9,0 \times {{10}^{18}}}} = \frac{1}{8}\).

b) Đúng. Số hạt nhân đã bị phân rã là \({N_p} = {N_0} - N = 9,0 \times {10^{18}} - 1,125 \times {10^{18}} = 7,875 \times {10^{18}}\) hạt.

c) Sai. Vì \(\frac{1}{8} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\), nên mẫu chất đã trải qua \(3\) chu kì bán rã, không phải \(4\).

d) Đúng. Sau thêm \(2\) chu kì bán rã: \(N' = 1,125 \times {10^{18}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = 2,8125 \times {10^{17}}\) hạt.