Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu \(5{\rm{\;kg}}\). Sau \(20\) ngày, khối lượng còn lại là \(625{\rm{\;g}}\). Sau đó mẫu tiếp tục phân rã thêm \(12\) ngày nữa. Biết chu kì bán rã củ

Đáp án: 179,3 g; 4,844 kg.

Lời giải chi tiết

Đổi đơn vị: \(5{\rm{\;kg}} = 5000{\rm{\;g}}\).

Sau \(20\) ngày: \(\frac{{625}}{{5000}} = \frac{1}{8} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\).

Vậy \(20\) ngày tương ứng với \(3\) chu kì bán rã.

Suy ra chu kì bán rã là \(T = \frac{{20}}{3}\) ngày.

Sau thêm \(12\) ngày, số chu kì xảy ra thêm là \(n = \frac{{12}}{{20/3}} = 1,8\) chu kì.

Khối lượng còn lại: \(m = 625{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{1,8}} \approx 179,3{\rm{\;g}}\).

Khối lượng đã phân rã: \({m_p} = 5000 - 179,3 = 4820,7{\rm{\;g}} \approx 4,821{\rm{\;kg}}\).