Một mẫu chất phóng xạ có khối lượng ban đầu \(2,4{\rm{\;kg}}\). Sau thời gian \({t_1}\), khối lượng còn lại bằng \(25\% \) ban đầu. Sau thời gian \({t_2}\), khối lượng còn lại bằng \(3,125\%

Đáp án: 5,33 ngày.

Lời giải chi tiết

Sau thời gian \({t_1}\): \(\frac{{{m_1}}}{{{m_0}}} = 25\% = 0,25 = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\).

Vậy \({t_1}\) ứng với \(2\) chu kì bán rã.

Sau thời gian \({t_2}\): \(\frac{{{m_2}}}{{{m_0}}} = 3,125\% = 0,03125 = \frac{1}{{32}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^5}\).

Vậy \({t_2}\) ứng với \(5\) chu kì bán rã.

Khoảng thời gian giữa hai thời điểm là: \({t_2} - {t_1} = \left( {5 - 2} \right)T = 3T\).

Do đó: \(16 = 3T\).

Suy ra: \(T = \frac{{16}}{3} \approx 5,33\) ngày