Một mẫu chất phóng xạ, có chu kì bán rã 2,4 ngày, gồm 6,4.1011 hạt nhân nguyên tử.

Đáp án đúng là "36"

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức của định luật phóng xạ: \[N = {N_0}{2^{ - \frac{t}{T}}}\]

Lời giải

Giả sử tại thời điểm t, hai mẫu có số hạt nhân như nhau: \[{N_1} = {N_2}\]

Theo định luật phóng xạ ta có: \[{N_{01}}{.2^{ - \frac{t}{T}}} = {N_{02}}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\]

\[ \Rightarrow {2^{ - \frac{t}{{{T_1}}} + \frac{t}{{{T_2}}}}} = \frac{{{N_{02}}}}{{{N_{01}}}} = \frac{1}{8}\]

\[ \Rightarrow t\left( {\frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{{T_2}}}} \right) = 3 \Rightarrow t = \frac{3}{{\frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{{T_2}}}}} \Rightarrow t = 36\]ngày