Một mẫu chất chứa hai đồng vị phóng xạ A và B. Tại thời điểm ban đầu, tỉ lệ số nguyên tử đồng vị A trên số nguyên tử đồng vị B là 5. Sau đó 2,0 giờ, tỉ lệ số nguyên tử đồng vị A trên số nguyê

31/43

Một mẫu chất chứa hai đồng vị phóng xạ A và B. Tại thời điểm ban đầu, tỉ lệ số nguyên tử đồng vị A trên số nguyên tử đồng vị B là 5. Sau đó 2,0 giờ, tỉ lệ số nguyên tử đồng vị A trên số nguyên tử đồng vị B là 1. Biết rằng chu kì bán rã của đồng vị A là 0,50 giờ. Chu kì bán rã của đồng vị B là mấy giờ? Biết rằng hai đồng vị phóng xạ này không phải là sản phẩm phân rã của nhau. (Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Thời điềm ban đầu có $N_{0 A}$ và $N_{0 B}$ hạt nhân A và B trong mẫu: $\frac{N_{0 A}}{N_{0 B}} = 5 .$

Sau 2,0 giờ, số nguyên tử mỗi đồng vị có trong mẫu là $N_{A} = N_{0 A} 2^{- \frac{t}{T_{A}}}$ và $N_{B} = N_{0 B} 2^{- \frac{t}{T_{B}}} .$

Theo đề bài: $\frac{N_{A}}{N_{B}} = \frac{N_{0 A} 2^{- \frac{t}{T_{A}}}}{N_{0 B} 2^{- \frac{t}{T_{B}}}} = \frac{N_{0 A}}{N_{0 B}} 2^{t (\frac{1}{T_{B}} - \frac{1}{T_{A}})} = 1 \Rightarrow 2^{(\frac{1}{T_{B}} - \frac{1}{T_{A}})} = \frac{1}{5} \Rightarrow t (\frac{1}{T_{B}} - \frac{1}{T_{A}}) = l o g_{2} (\frac{1}{5})$

Thay số: $t = 2, 0$ giờ và $T_{A} = 0, 50$ giờ ta tìm được $T_{B} = 1, 2$ giờ.

Đáp án: 1,2 giờ