Một mảnh vườn hoa dạng hình tròn có bán kính bằng 5m.
45/50
Một mảnh vườn hoa dạng hình tròn có bán kính bằng 5m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí trồng hoa là 50.000 đồng/m2 . Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có AB=MQ=5m?
3.641.528 đồng
3.533.057 đồng
3.641.529 đồng
3.533.058 đồng
Giải thích
Đặt hệ trục Oxy như hình vẽ.
Phương trình đường tròn x2+y2=25⇔y=±25−x2.
Tìm được tọa độ điểm N532;52 (một giao điểm của đường tròn và đường thẳng y=52).
Diện tích 4 phần trắng (không trồng cây) là: S1=4∫5253225−x2−52dx.
Diện tích phần trồng rau bằng diện tích hình tròn trừ cho S1, tức làS=πr2−S1=π.52−4∫5253225−x2−52dx=25π−425π12−52.532−52=50π3+253−25
Số tiền cần để trồng hoa là: 50000.S≈3533057 đồng.Chọn đáp án B