Một mảnh vườn hoa có dạng hình tròn bán kính bằng 5m

44/50

Một mảnh vườn hoa có dạng hình tròn bán kính bằng 5m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí để trồng hoa là 50.000 đồng/m2. Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có AB=MQ=5m? Một mảnh vườn hoa có dạng hình tròn bán kính bằng 5m (ảnh 1)

3.533.058 đồng

3.641.528 đồng

3.641.529 đồng

3.533.057 đồng

Giải thích

Một mảnh vườn hoa có dạng hình tròn bán kính bằng 5m (ảnh 2)

Đặt hệ trục Oxy như hình vẽ, mảnh vườn sẽ có phương trình (C):x2+y2=25.
Diện tích hình phẳng giới hạn vởi (C), AD, BC là: S1=4∫05/225−x2dx=25π3+2532.
Diện tích hình phẳng giới hạn vởi (C), MN, QP là: S2=S1 (do tính đối xứng)
Diện tích phần đất trồng hoa (phần tô trong hình vẽ) là:
S=S1+S2−SIJLKL=2(25π3+2532)−25
Số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là: S.50000≈3.533.057 đồng.Chọn đáp án D