Một mảnh vườn hình vuông lớn có cạnh là a (mét). Người ta cắt đi một góc cũng là hình vuông có cạnh là b (mét) với a > b để làm sân (như hình vẽ dưới)
19/25
Một mảnh vườn hình vuông lớn có cạnh là a (mét). Người ta cắt đi một góc cũng là hình vuông có cạnh là b (mét) với a > b để làm sân (như hình vẽ dưới). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Diện tích còn lại của mảnh vườn được biểu diễn bằng công thức S = a2 – b2.
Diện tích còn lại của mảnh vườn có thể viết dưới dạng tích là (a – b)ab.
Biết tổng độ dài hai cạnh của hai hình vuông là a + b = 30 m và diện tích phần còn lại là S = 120 m2, khi đó hiệu độ dài hai cạnh a – b bằng 4 m.
Nếu diện tích phần còn lại là 120 m2, diện tích mảnh vườn là 289 m2 thì cạnh của góc sân là 17 m.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.Diện tích còn lại của mảnh vườn là S = a2 – b2 (m2).
b) Sai. Ta có S = a2 – b2 = (a – b)(a + b).
c) Đúng. Diện tích còn lại của mảnh vườn làS = (a – b)(a + b) = 120.Hay
30(a – b) = 120
a – b = 4.
d) Sai. Diện tích góc sân là 289 – 120 = 169 (m2).
Mà diện tích góc sân được tính bằng b2 = 169 suy ra b = 13 (m).
Vậy cạnh của góc sân là 13 m.