Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2). a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường b
9/9
Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2).
a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.
b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x = 102 m, y = 2 m.
Giải thích
a) Độ dài cạnh của hình vuông lớn là x.
Suy ra diện tích của hình vuông lớn là x2.
Độ dài cạnh của hình vuông bé là x – y.
Suy ra diện tích của hình vuông bé là (x – y)2.
Diện tích S của đường bao quanh hình vuông là
S = x2 – (x – y)2.
b) Ta có S=x−x−yx+x+y
=x−x+yx+x+y=y2x+y.
Khi x = 102, y = 2, ta có S = 2.(2.102 + 2) = 2.206 = 412 (m2).