Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 50 m. Nếu tăng chiều dài thêm 4 m và giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích vườn không đổi. Chiều dài ban đầu của mảnh vườn là:

Đáp án đúng là: C

Gọi x (m) là chiều dài ban đầu của mảnh vườn.

Điều kiện: 25 < x < 50 (vì chiều dài lớn hơn nửa chu vi chia đôi).

Khi đó chiều rộng ban đầu là 50 – x (m).

Diện tích ban đầu là x(50 – x) (m²).

Chiều dài lúc sau là x + 4 (m).

Chiều rộng lúc sau là 50 – x – 2 = 48 – x (m).

Diện tích lúc sau là (x + 4)(48 – x) (m²).

Theo đề bài, ta có phương trình:

(x + 4)(48 – x) = x(50 – x)

Giải phương trình:

(x + 4)(48 – x) = x(50 – x)

48x – x² + 192 – 4x = 50x – x²

–x² + 44x + 192 = –x² + 50x

44x – 50x = –192

–6x = –192

x = 32.

Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.

Vậy chiều dài ban đầu của mảnh vườn là 32 m.