Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều

Gọi x (m), y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật (0 < x, y < 64).

Chu vi hình chữ nhật là 64 m nên 2(x + y) = 64 hay x + y = 32.           (1)

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng là: x + 2 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng là: y + 3 (m)

Chu vi hình chữ nhật sau khi chiều dài và chiều rộng thay đổi là: xy + 88 (m²)

Theo đề bài, ta có: (x + 2)(y + 3) = xy + 88

xy + 3x + 2y + 6 = xy + 88

3x + 2y = 82.          (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình x+y=323x+2y=82

y=32−x3x+2y=82

y=32−x3x+232−x=82

y=32−x3x+64−2x=82

x=18y=32−x

x=18y=14 (thỏa mãn).

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 18 m, chiều rộng của mảnh vườn là 14 m.