Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là a và chiều rộng là b. Hai học sinh tính chu vi mảnh vườn theo hai cách khác nhau và lập luận như sau:

19/24

Học sinh A tính chu vi bằng cách: P = 2(a + b) là đúng.

ĐúngSai

Học sinh B tính chu vi bằng cách: P = 2a + 2b là đúng.

ĐúngSai

Đẳng thức 2(a + b) = 2a + 2b là một hằng đẳng thức vì đều tính được chu vi hình chữ nhật.

ĐúngSai

Đẳng thức 2(a + b) = 2a + 2b chỉ được gọi là hằng đẳng thức khi các số a, b là các số dương (vì chúng là kích thước hình học).

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Vì chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng của chiều dài và chiều rộng.

b) Đúng. Chu vi của hình chữ nhật là P = a + a + b + b = 2a + 2b.

c) Đúng. Theo tính chất phân phối thì 2(a + b) = 2a + 2b, đẳng thức đúng với mọi giá trị của a, b nên nó là một hằng đẳng thức .

d) Sai. Theo định nghĩa, đẳng thức 2(a + b) = 2a + 2b đúng với mọi số thực a, b tùy ý nên nó luôn là hằng đẳng thức với mọi số thực a, b.