Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5 m thì diện tích vườn tăng thêm 385 m^2. Chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn là:

Chọn A.

Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là \(x\) (m)

Điều kiện: \(x > 0.\)

Chiều dài ban đầu là: \(3x\) (m).

Diện tích ban đầu là: \(x \cdot 3x = 3{x^2}\) (m2).

Chiều rộng sau khi tăng là: \(x + 5\) (m).

Chiều dài sau khi tăng là: \(3x + 5\) (m).

Diện tích sau khi tăng là: \(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right)\) (m2).

Vì diện tích tăng thêm 385 m2 nên ta có phương trình:

\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) - 3{x^2} = 385\).

Giải phương trình:

\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) - 3{x^2} = 385\)

\(3{x^2} + 5x + 15x + 25 - 3{x^2} = 385\)

\(20x + 25 = 385\)

\(20x = 385 - 25\)

\(20x = 360\)

\(x = 18{\rm{ }}\)(thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều rộng ban đầu là \(18\) m và chiều dài ban đầu là \(54\) m.