Một mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu có chiều rộng là x mét và chiều dài là y mét (y> x > 0). Người ta quyết định mở rộng mảnh vườn bằng cách tăng cả chiều rộng và chiều dài thêm 4 mét

15/15

Một mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu có chiều rộng là x mét và chiều dài là y mét (y > x > 0). Người ta quyết định mở rộng mảnh vườn bằng cách tăng cả chiều rộng và chiều dài thêm 4 mét để trồng hoa. Tỉ số giữa diện tích phần đất tăng thêm để trồng hoa và diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu được biểu diễn bằng phân thức

\[\frac{{4x + 4y + 16}}{{xy}}.\]

\[\frac{{(y + 4)(x + 4)}}{{xy}}.\]

\[\frac{4}{{xy}}.\]

\[\frac{{x + y + 4}}{{xy}}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là xy (m²).

Sau khi tăng kích thước, chiều rộng mới là (x + 4) m và chiều dài mới là (y + 4) m. Diện tích của toàn bộ mảnh vườn sau khi mở rộng là

(x + 4)(y + 4) = xy + 4x + 4y + 16 (m²).

Diện tích phần đất tăng thêm để trồng hoa là

4x + 4y + 16 + xy – xy = 4x + 4y + 16 (m²).

Tỉ số giữa diện tích phần đất tăng thêm và diện tích ban đầu được biểu diễn bằng phân thức \[\frac{{4x + 4y + 16}}{{xy}}.\]