Một mảnh vườn có dạng hình tam giác đều MNP cạnh 10 m . Người ta muốn trồng hoa ở phần đất bên trong đường tròn nội tiếp tam giác MNP . Diện tích phần đất trồng hoa bằng:

36/41

Một mảnh vườn có dạng hình tam giác đều \(MNP\) cạnh \(10\,{\rm{m}}\). Người ta muốn trồng hoa ở phần đất bên trong đường tròn nội tiếp \(\Delta MNP\). Diện tích phần đất trồng hoa bằng:

\(\frac{{25\pi }}{3}\,{{\rm{m}}^2}\).

\(\frac{{25\sqrt 3 }}{3}\,{{\rm{m}}^2}\).

\(\frac{{25\pi }}{3}\,{{\rm{m}}^2}\).

\(\frac{{25\pi \sqrt 3 }}{9}\,{{\rm{m}}^2}\).

Giải thích

Chọn C

Bán kính của phần đất trồng hoa đó là: \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{10\sqrt 3 }}{6} = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}\,\left( {\rm{m}} \right)\)

Diện tích phần đất trồng hoa đó là: \(S = \pi {r^2} = \pi \,\, \cdot \,\,{\left( {\frac{{5\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \frac{{25\pi }}{3}\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).