Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài là 12cm và chiều rộng
38/50
Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài là 12cm và chiều rộng là 6cm. Thực hiện thao tác gấp góc dưới bên phải sao cho đỉnh được gấp nằm trên cạnh chiều dài còn lại (như hình vẽ). Hỏi chiều dài L tối thiểu của nếp gấp là bao nhiêu?
minL=62 cm.
minL=932 cm.
minL=732 cm.
minL=92 cm.
Giải thích
Đáp án B
Đặt EB=a như hình vẽ ⇒EF=aAE=6−a .
Trong tam giác vuông AEF có
cosAEF^=6−aa⇒cosFEB^=a−6a (hai góc bù nhau).
Ta có
ΔBEG=ΔFEG⇒FEG^=BEG^=12FEB^⇒cosFEG^=a−3a
Trong tam giác vuông AEF có EG=EFcosFEG^=a3a−3 .
Xét hàm fa=a3a−3với a>3 , ta được minfa đạt tại a=92⇒EG=932 .