Một mảnh đất hình vuông có cạnh là x ( m ) . Người ta mở rộng mảnh đất về bốn phía, mỗi phía 2 ( m ) thì diện tích tăng thêm 44 ( m 2 ) . a) Diện tích ban đầu của mảnh đất hình vuô

13/20

Một mảnh đất hình vuông có cạnh là \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\). Người ta mở rộng mảnh đất về bốn phía, mỗi phía \(2{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) thì diện tích tăng thêm \(44{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

a) Diện tích ban đầu của mảnh đất hình vuông là \({x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

b) Diện tích của mảnh đất sau khi mở rộng là \({\left( {x + 2} \right)^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

c) Vì diện tích mảnh đất tăng thêm \(44{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) nên ta có phương trình \({\left( {x + 2} \right)^2} - {x^2} = 44{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

d) Diện tích ban đầu của mảnh đất lớn hơn \(12{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải

a) Đúng

Diện tích ban đầu của mảnh đất hình vuông là \({x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

b) Sai

Do mảnh đất mở rộng về bốn phía nên cạnh của mảnh đất sau khi mở rộng là

\(x + 2 + 2 = x + 4{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

c) Sai

Vì diện tích mảnh đất tăng thêm \(44{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) nên ta có phương trình \({\left( {x + 4} \right)^2} - {x^2} = 44{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

d) Đúng

Ta có: \({\left( {x + 4} \right)^2} - {x^2} = 44{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Suy ra \({x^2} + 8x + 16 - {x^2} = 44\)

\(8x = 28\)

\(x = \frac{7}{2}\) .

Vậy diện tích ban đầu của mảnh đất hình vuông là \({\left( {\frac{7}{2}} \right)^2} = \frac{{49}}{4} = 12,25\) (m²).

Do đó, diện tích ban đầu của mảnh đất lớn hơn \(12{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)