Một mảnh đất hình thoi ABCD có cạnh bằng 60 m . Ngay bên cạnh, người ta đào một cái ao hình thang cân ABEF có chiều cao FH = 40 m (hình vẽ).

Gọi số học sinh của khối 6 trường đó là \(x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

Vì chia số học sinh về các đội 12 bạn; 18 bạn và 30 bạn thì đều vừa đủ, không thừa bạn nào nên x\( \vdots 12;x \vdots 18;x\; \vdots 30\)

Suy ra \(x\; \in BC\;\left( {12;18;30} \right)\)

Ta có: \(12 = {2^2}.3\);

\(18 = {2.3^2}\);

\(30 = 2.3.5\).

Suy ra \(BCNN\left( {12,18,30} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\).

Do đó \(x\; \in BC\;\left( {12;18;30} \right) = B\left( {180} \right) = \left\{ {0;180;360;540;720;...} \right\}\)

Mà số học sinh trong khoảng từ 500 đến 700 em nên \(500 \le x \le 700\)

Suy ra \(x = 540\).

Vậy số học sinh của khối 6 là 540 học sinh.