Một mảnh đất hình tam giác ABC có AB = 30 m, AC = 40 m và BC = 50 m. Người ta cần xây một hàng rào bao quanh tam giác AMN với MN là đoạn thẳng nối trung điểm M của AB và trung điểm N của AC.

18/25

Một mảnh đất hình tam giác ABC có AB = 30 m, AC = 40 m và BC = 50 m. Người ta cần xây một hàng rào bao quanh tam giác AMN với MN là đoạn thẳng nối trung điểm M của AB và trung điểm N của AC. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Hàng rào MN là đường trung bình của tam giác ABC.

ĐúngSai

Độ dài của hàng rào MN cần xây dựng là 20 mét.

ĐúngSai

Chu vi của phần đất hình tam giác AMN là 50 mét.

ĐúngSai

Biết giá mỗi mét dài hàng rào là 160 000 đồng thì chi phí vật liệu để xây hàng rào là 9 600 000 đồng.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

Một mảnh đất hình tam giác ABC có AB = 30 m, AC = 40 m và BC = 50 m. Người ta cần xây một hàng rào bao quanh tam giác AMN với MN là đoạn thẳng nối trung điểm M của AB và trung điểm N của AC. (ảnh 1)

a) Đúng. M, N là trung điểm AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

b) Sai. MN là đường trung bình nên \(MN = \frac{{BC}}{2} = \frac{{50}}{2} = 25\) (m).

c) Sai. Ta có \(AM = \frac{{AB}}{2} = 15\) m; \(AN = \frac{{AC}}{2} = 20\) m; MN = 25 (m).

Chu vi tam giác AMN là:

AM + AN + MN = 15 + 20 + 25 = 60 (m).

d) Đúng. Chi phí vật liệu để xây dựng hàng rào đó là:

60 ∙ 160 000 = 9 600 000 (đồng).