Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 34 m. Đường chéo hình chữ

Phương pháp giải:

+ Giải bài toán có nội dung hình học bằng cách lập hệ phương trình.

+ Chú ý các công thức: Chu vi hình chữ nhật = (Chiều dài + chiều rộng).2

+ Sử dụng định lý Pitago

Giải chi tiết:

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất  hình chữ nhật lần lượt là x,y(34>x>y>0;m)

Vì khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 34 m nên ta có x+y=34.

Đường chéo hình chữ nhật dài 26 m nên ta có phương trình x2+y2=262.

Suy ra hệ hương trình x+y=34x2+y2=676⇔y=34−xx2+(34−x)2=676    (1)

Giải phương trình (1) ta được :

2x2−68x+480=0⇔x2−34x+240=0⇔x2−10x−24x+240=0⇔x(x−10)−24(x−10)=0⇔(x−10)(x−24)=0⇔x=10⇒y=24 (ktm)x=24⇒y=10 (tm)

Vậy chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là 24m.

Chọn A.