Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 140 m^ 2 . Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài đi 6 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Hãy tìm chiều rộng (ban đầu) của mảnh đất đó.

Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất đó là \(x\,\,(m,x > 0)\)

Khi đó chiều dài ban đầu của mảnh đất đó là: \(\frac{{140}}{x}\left( {{\rm{\;m}}} \right)\)

Chiều rộng khi tăng thêm 3 m là: \(x + 3\left( {{\rm{\;m}}} \right)\)

Chiều dài khi giảm đi 6 m là: \(\frac{{140}}{x} - 6\left( {{\rm{\;m}}} \right)\)

Vì nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài đi 6 m thì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

                             \(\left( {x + 3} \right)\left( {\frac{{140}}{x} - 6} \right) = 140\)

       \(\left( {x + 3} \right)\left( {\frac{{140 - 6x}}{x}} \right) = 140\)

\(\left( {x + 3} \right)\left( {140 - 6x} \right) = 140x\)

            \(140x - 6{x^2} + 420 - 18x = 140x\)

                          \( - 6{x^2} - 18x + 420 = 0\)

Giải phương trình trên ta được \(x = 7\left( {{\rm{tm}}} \right)\) và \(x =  - 10\left( {{\rm{ktm}}} \right)\)

Vậy chiều rộng ban đầu của mảnh đất đó là 7m .