Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 56 m và độ dài đường chéo bằng 20 m. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.

Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là 56 : 2 = 28 m.

Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất. Điều kiện: 0 < x ≤ 14.

Khi đó chiều dài của mảnh đất là 28 – x (m).

Áp dụng định lí Pythagore ta có phương trình:

x² + (28 – x)² = 20², hay 2x² – 56x + 384 = 0, hay x² – 28x + 192 = 0.

Giải phương trình bậc hai này ta được: x = 12 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = 16 (loại).

Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là 12 m và 16 m.