Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42m. Đường chéo hình chữ nhật dài 15m. Tính độ d

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y

(21 > x > y > 0; m)

Vì mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42m nên ta có (x + y). 2 = 42

Đường chéo hình chữ nhật dài 15m nên ta có phương trình: x2 + y2 = 152=225

Suy ra hệ phương trình:

x+y.2=42x2+y2=225⇔x+y=21x2+y2=225⇔y=21−xx2+21−x2=225     1

Giải phương trình (1) ta được:

2x2−42x+216=0⇔x=9x=12

Với x = 9 thì y = 12 (loại)

Với x = 12 thì y = 9 (thỏa mãn)

Vậy chiều rộng mảnh đất ban đầu là 9m.

Đáp án: C