Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 90 m và hai cạnh tỉ lệ với 7 và 8. Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là a, b (a > b > 0). Khi đó:

a) Sai. Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là: \[90:2 = 45\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Do đó, \[a + b = 45.\]

b) Đúng. Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng và hai cạnh có tỉ lệ 7 và 8 nên ta có \[\frac{a}{8} = \frac{b}{7}\].

c) Đúng. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{a}{8} = \frac{b}{7} = \frac{{a + b}}{{8 + 7}} = \frac{{45}}{{15}} = 3.\]

Suy ra \[a = 24;\,\,b = 21.\]

Vậy chiều dài của mảnh đất bằng 24 m.

d) Đúng. Diện tích của mảnh đất đó là: \[21 \cdot 24 = 504\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\]