Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng thêm 5 m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195 m2. Gọi a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng củ

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.              b) Đúng.          c) Đúng.         d) Sai.

a) Sai.

Vì chu vi của mảnh đất bằng 80 m nên 2(a + b) = 80 hay a + b = 40 (m).

b) Đúng.

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật khi tăng chiều dài 3 m và chiều rộng 5 m là:

(a + 3)(b + 5) (m²).

c) Đúng.

Phương trình biểu diễn diện tích của mảnh đất sau khi tăng chiều dài chiều rộng là:

(a + 3)(b + 5) = ab + 195

Từ đây ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 40\\\left( {a + 3} \right)\left( {b + 5} \right) = ab + 195\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 40\\5a + 3b = 180\end{array} \right.\].

Giải hệ phương trình, có: \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 40\\5a + 3b = 180\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}3a + 3b = 120\\5a + 3b = 180\end{array} \right.\].

Trừ theo vế hai phương trình được 2a = 60 nên a = 30 (thỏa mãn).

Với a = 30 thì b = 10 (thỏa mãn).

d) Sai.

Diện tích mới của mảnh đất sau khi tăng chiều dài, chiều rộng là:

30.10 + 195 = 495 (m²)