Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 12 m . Ở chính giữa mảnh đất người ta làm một vườn hoa hình vuông cạnh bằng 2 m (minh họa hình bên)
17/19
(1,0 điểm). Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng \(12\;m.\) Ở chính giữa mảnh đất người ta làm một vườn hoa hình vuông cạnh bằng \(2\;m\) (minh họa hình bên). Biết diện tích còn lại của mảnh đất (không tính phần đất làm vườn hoa) là \(104\;{m^2},\) tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Gọi chiều rộng mảnh đất là \(x\,(m),\,\;x > 2\). Chú ý: Thí sinh đặt điều kiện \(x > 0\) vẫn chấm tối đa 0,25 điểm. |
Chiều dài mảnh đất là \(x + 12\,(m)\) và diện tích mảnh đất ban đầu là \(x(x + 12)\,({m^2})\) |
Vì diện tích vườn hoa bằng \(4\,{m^2}\)và diện tích còn lại của mảnh đất là \(104\;{m^2},\) nên ta có phương trình \(x(x + 12) - 4 = 104\) hay \({x^2} + 12x - 108 = 0.\) |
Giải phương trình được \({x_1} = - 18\) (loại), \({x_2} = 6\)(thỏa mãn). Vậy mảnh đất có chiều rộng là \(6\,m\) và chiều dài là \(18\,m.\) Chú ý: Trong bước giải phương trình, nếu chỉ đưa ra kết quả đúng vẫn chấm điểm tối đa ý đó. |