Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương của số đo

Gọi độ dài của chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật đã cho là x (m) (Điều kiện x > 0)

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật đã cho là x + 6 (m)

Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật này là: 2(x+ x + 6) = 4x +12 (m).

Theo định lí Pythagore ta có bình phương độ dài của đường chéo hình chữ nhật là x2 + (x + 6)2.

Theo giả thiết, ta có phương trình:

x2+ (x + 6)2 = 5(4x + 14) ⇔x2 + x2 + 12x + 36 = 20x + 60 

                                             ⇔x2 - 4x - 12 = 0.

△' = 4 + 12 = 16 , △'= 4 .

Vậy x1 = 2 + 41 = 6 (nhận);  x2 = 2 - 41 = -2 (loại).

Vậy chiều rộng của mảnh đất đã cho là m, chiều dài của mảnh đất đã cho là: 6 + 6 = 12 (m).

Diện tích mảnh đất đã cho là: 6.12 = 72  (m2).