Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng. Người ta làm lối đi xung quanh mảnh đất với kích thước như hình vẽ bên, phần còn lại của mảnh đất trồng rau.

Gọi \[x\] (m) là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu \[\left( {x > 2} \right)\]

Chiều dài của mảnh đấy ban đầu là \[3x\] (m)

Chiều rộng của mảnh đất trồng rau là \[x - 2\] (m)

Chiều dài của mảnh đất trồng rau là \[3x - 2\] (m)

Vì diện tích mảnh đất trồng rau là \[340\,\,{m^2}\] ta có

\[\left( {x - 2} \right)\left( {3x - 2} \right) = 340{\rm{ }}\]

\[3{x^2} - 8x - 336 = 0{\rm{ }}\]

\[\left( {3x + 28} \right)\left( {x - 12} \right) = 0{\rm{ }}\]

\[x =  - \frac{{{\rm{28 }}}}{3}\] (loại) hoặc \[x = 12\] (TMĐK)

Vậy chiều rộng mảnh đất ban đầu là \[12\,m\], chiều dài mảnh đất ban đầu là \[36\,m\].