Một mái nhà hình tam giác PQR. Một cột chống PS được dựng thẳng đứng và chia đôi góc P (S nằm trên dầm ngang QR). Biết mặt mái PQ dài 10 m, mặt mái PR dài 15 m và tổng độ dài dầm ngang QR là

Đáp án đúng là: A

Theo tính chất đường phân giác trong ∆PQR, ta có: \[\frac{{SQ}}{{SR}} = \frac{{PQ}}{{PR}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\].

Suy ra \[\frac{{SQ}}{2} = \frac{{SR}}{3}\]

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{SQ}}{2} = \frac{{SR}}{3} = \frac{{SQ + SR}}{{2 + 3}} = \frac{{QR}}{5} = \frac{{20}}{5} = 4\).

Vậy SQ = 4 ∙ 2 = 8 (m).