Một mái nhà được thiết kế dưới dạng hai mặt phẳng nghiêng cắt nhau tạo thành một góc nhị diện. Biết mặt cắt ngang của mái nhà là một tam giác cân có cạnh đáy (bề rộng nhà) là 8m và chiều cao

72/100

Một mái nhà được thiết kế dưới dạng hai mặt phẳng nghiêng cắt nhau tạo thành một góc nhị diện. Biết mặt cắt ngang của mái nhà là một tam giác cân có cạnh đáy (bề rộng nhà) là 8m và chiều cao từ đáy lên đỉnh mái là 3m. Tính góc nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang (làm tròn đến độ).

$37^{°}$

$53^{°}$

$45^{°}$

$30^{°}$

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải:

Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông được tạo bởi chiều cao mái nhà và nửa bề rộng nhà.

Lời giải chi tiết:

Mặt cắt ngang là tam giác cân, đường cao hạ từ đỉnh chia tam giác thành hai tam giác vuông bằng nhau.

Trong tam giác vuông đó, cạnh góc vuông đối diện góc nghiêng là chiều cao mái nhà $h = 3$m.

Cạnh góc vuông kề với góc nghiêng là nửa bề rộng nhà $d = \frac{8}{2} = 4$m.

Gọi $\alpha $ là góc nghiêng của mái nhà, ta có: $\tan α = \frac{h}{d} = \frac{3}{4} = 0,75 \Rightarrow α \approx 37^{°}$