Một mạch kín gồm nguồn điện suất điện động E, điện trở trong r và mạch ngoài có điện trở R có thể thay đổi. Biết rằng khi điện trở mạch ngoài tăng từ \[{R_1} = 3\left( \Omega \right)\]đến \

2/15

Một mạch kín gồm nguồn điện suất điện động E, điện trở trong r và mạch ngoài có điện trở R có thể thay đổi. Biết rằng khi điện trở mạch ngoài tăng từ \[{R_1} = 3\left( \Omega \right)\]đến \[{R_2} = 10,5\left( \Omega \right)\;\]thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn tăng gấp hai lần. Điện trở trong của nguồn điện đó là:

\[r = 6,75\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]

\[r = 10,5\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]

\[r = 7,5\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]

\[r = 7\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]

Giải thích

Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện khi điện trở mạch ngoài là R₁;R₂là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{U_1} = {I_1}{R_1} = 3{I_1}}\\{{U_2} = {I_2}{R_2} = 10,5{I_2}}\end{array}} \right.\)

Ta có: \[{U_2} = 2{U_1} \Rightarrow 10,5{I_2} = 2.3{I_1} \Rightarrow {I_2} = \frac{4}{7}{I_1}\]

\[\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow \frac{E}{{{R_2} + r}} = \frac{4}{7}.\frac{E}{{{R_1} + r}} \Rightarrow 7\left( {{R_1} + r} \right) = 4\left( {{R_2} + r} \right)}\\{ \Rightarrow r = \frac{{4{R_2} - 7{R_1}}}{3} = \frac{{4.10,5 - 7.3}}{3} = 7\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)}\end{array}\]

Chọn đáp án D