Một mạch điện xoay chiều được mắc nối tiếp gồm điện trở thuần

24/40

Một mạch điện xoay chiều được mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R=15Ω, cuộn thuần cảm có cảm kháng ZL=25Ω và tụ điện có dung kháng ZC=10Ω. Nếu dòng điện qua mạch có biểu thức i=22cos100πt+π4(A) thì biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là

u=60cos100πt+π2V.

u=302cos100πt+π4V.

u=60cos100πt−π4V.

u=302cos100πt−π2V.

Giải thích

Đáp án A

Cách 1: Ta có ZL=ωL=25ΩZC=1ωC=10Ω

Tổng trở của mạch: Z=R2+ZL−ZC2=152+25−102=152 Ω.

Độ lệch pha giữa u và i: tanφ=ZL−ZCR=1⇒φ=π4>0: u sớm pha hơn i là π4.

⇒u=IoZcos100πt+π4+π4=22.152cos100πt+π2=60cos100πt+π2 V

Cách 2: Tổng trở: Z¯=15+25−10i=15+15i.

− Chuyển máy về chế độ RAD: SHIFT → MODE → 4.

− Phép tính số phức: MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX.

− Nhập phép tính: u=i.Z¯=22∠π4.15+15i.

− Bấm SHIFT → 2 → 3 → = để nhận kết quả.

Viết biểu thức theo phương pháp truyền thống:

+ Io=UoZ=UoRR=UoLZL=UoCZC=UoMNZMN

+ Tổng trở và độ lệch pha: Z=R2+ZL−ZC, tanφ=ZL−ZCR

+ Nếu cho i=Iocosωt+φi thì u=IoZcosωt+φi+φuR=IoRcosωt+φiuL=IoZLcosωt+φi+π2uC=IoZCcosωt+φi−π2uMN=IoZMNcosωt+φi+φMN

Dùng máy tính CASIO tìm biểu thức i hoặc u

− Chuyển đổi các đại lượng thành dạng số phức:

+ Tổng trở: Z¯=R+ZL−ZCi.

+ Cường độ dòng điện i=Iocosωt+φ:Io∠φi.

+ Điện áp: u=Uocosωt+φu:Uo∠φu.

+ Định luật Ôm: i=uZ¯⇒u=i.Z¯.

− Chuyển máy về chế độ RAD : SHIFT → MODE → 4.

− Phép tính số phức: MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX.

− Nhập kí hiệu góc ∠ và phần ảo i: SHIFT → (−) và SHIFT → ENG.

− Nhập biểu thức tính và bấm SHIFT → 2 → 3 → =.