Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2mH và tụ

1/15

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2nF. Khi năng lượng điện trường bằng một nửa năng lượng từ trường cực đại thì dòng điện trong mạch có độ lớn 2A. Lấy gốc thời gian là lúc dòng điện trong mạch có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại và tụ đang phóng điện. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:

i=2cos5.105t−π3A

i=2cos5.105t−2π3A

i=2cos5.105t+2π3A

i=2cos5.105t+π3A

Giải thích

Đáp án A

Giả sử phương trình điện tích là: q=Q0cosωt+φ

Phương trình cường độ dòng điện là:

i=q'=−ω.Q0.sinωt+φ=I0.cosωt+φ+π2

Gốc thời gian là lúc tụ đang phóng điện tức là q đang giảm, ta có hình vẽ:

+ Vì q đang giảm nên I đang tăng => pha ban đầu của dòng điện φi=−π3

⇒ Phương trình của I là : i=I0cosωt−π3

+ Với tần số góc: ω=1LC=12.10−3.2.10−9=5.105rad/s

+ Khi năng lượng điện trường bằng một nửa năng lượng từ trường cực đại thì năng lượng từ trường cũng bằng một nửa năng lượng từ trường cực đại nên:

12L.i2=12.12.L.I02⇒I02=2i2=222=4⇒I0=2A

Vậy phương trình của dòng điện i là: i=2cos5.105t−π3A