Một ly nước hình trụ có chiều cao 15 cm, đường kính đáy là 6 cm đựng đầy nước tinh khiết và đặt trên mặt bàn bằng phẳng (như hình bên). a) Tính thể tích nước có trong ly.
6/9
Một ly nước hình trụ có chiều cao 15 cm, đường kính đáy là 6 cm đựng đầy nước tinh khiết và đặt trên mặt bàn bằng phẳng (như hình bên).
a) Tính thể tích nước có trong ly.
b) Nếu ta thả 5 quả cầu giống nhau có bán kính mỗi quả cầu 1 cm vào ly nước sao cho các quả cầu ngập chìm trong ly nước thì sau khi nước trong ly tràn ra, thể tích nước còn lại trong ly sẽ là bao nhiêu? (Coi độ dày ly không đáng kể, giả thiết lấy \(\pi \approx 3,14\) và làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
1) | Ta có bán kính đáy hình trụ là: R = 3cm. Khi đó thể tích nước trong ly là: \(V = \pi .{R^2}.h = {3,14.3^2}.15 = 423,9\left( {c{m^3}} \right)\). | 0,25
0,25 |
Mỗi quả cầu có bán kính r = 1 cm. Khi đó thể tích 5 quả cầu là \(V' = 5.\frac{4}{3}.\pi .{r^3} = 5.\frac{4}{3}{.3,14.1^3} \approx 20,9\left( {c{m^3}} \right)\). Vậy thể tích nước còn lại trong ly là: \(V - V' \approx 403,0\left( {c{m^3}} \right)\) |
0,25
0,25 |