Một ly nước dạng hình nón có chiều cao là 18cm, đường kính miệng ly là 6 cm, lượng nước trong ly cao 12cm. Ly nước được đặt cố định trên mặt bàn bằng phẳng như hình vẽ bên. Tính thể tích của

Ta có hình nón lớn là cả ly có: chiều cao h = 18 cm và bán kính đáy R = 3 cm.

Hình nón nhỏ bên trong là phần nước có: chiều cao h = 12 cm và bán kính đáy r.

Vì nước chiếm phần dưới của hình nón lớn, cùng hình dạng nên hai hình nón đồng dạng.

Suy ra tỷ lệ các kích thước tương ứng bằng nhau nên \(\frac{r}{R} = \frac{h}{H} = \frac{{12}}{{18}} = \frac{2}{3}\) hay \(r = \frac{2}{3} \cdot 3 = 2\,({\rm{cm}})\).

Thể tích hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)

Áp dụng tính thể tích phần nước: \(V = \frac{1}{3}\pi {.2^2}.12 = \frac{1}{3}\pi .4.12 = 16\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)