Một lượng khí lí tưởng có khối lượng xác định, biến đổi chậm từ trạng thái (1) có áp suất
20/28
Một lượng khí lí tưởng có khối lượng xác định, biến đổi chậm từ trạng thái (1) có áp suất \({{\rm{p}}_1} = 5\;{\rm{atm}}\), thể tích \({{\rm{V}}_1} = 30\) lít và nhiệt độ \({{\rm{T}}_1} = 300\;{\rm{K}}\) sang trạng thái \((2)\) có áp suất \({{\rm{p}}_2} = 15\;{\rm{atm}}\), thể tích \({V_2} = 10\) lít và nhiệt độ \({T_2}\) theo đồ thị trong hệ tọa độ áp suất - thể tích \(({\rm{p}},{\rm{V}})\) có dạng đoạn thẳng như hình bên.
Quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng nhiệt.
Giá trị \({{\rm{T}}_2} = 300\;{\rm{K}}\).
Nếu lấy hằng số khí \({\rm{R}} = 0,082\;{\rm{atm}}\). lít. \({\rm{mo}}{{\rm{l}}^{ - 1}} \cdot \;{{\rm{K}}^{ - 1}}\) thì số mol khí của lượng khí trên sau khi đã tròn là \(6,098\;{\rm{mol}}\).
Trong quá trình biến đổi trạng thái trên, nhiệt độ cao nhất của lượng khí có thể đạt được là 400 K .
(1) sang (2) không có dạng hypebol \( \Rightarrow \) a) Sai
\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} = nR \Rightarrow \frac{{5.30}}{{300}} = \frac{{15.10}}{{{T_2}}} = n.0,082 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{T_2} = 300K}\\{n \approx 6,098\;{\rm{mol}}}\end{array} \Rightarrow } \right.\)b) Đúng; c) Đúng
\(p = aV + b \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5 = a.30 + b}\\{15 = a.10 + b}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 0,5}\\{b = 20}\end{array} \Rightarrow p = - 0,5V + 20} \right.} \right.\)
\(\frac{{pV}}{T} = \frac{{5.30}}{{300}} \Rightarrow T = 2pV = - {V^2} + 40V\) dạt max
Đạo hàm \({(pV)^\prime } = - 2V + 40 = 0 \Rightarrow V = 20 \Rightarrow {T_{\max }} = - {20^2} + 40.20 = 400K \Rightarrow \) d) Đúng