Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Trong buổi họp đầu năm, thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn ra 3 học sinh để làm cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Xác
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong 40 học sinh.
Suy ra số phần tử không gian mẫu là nΩ = C403 = 9 880.
Gọi A là biến cố “3 học sinh được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào”.
A¯: “3 học sinh được chọn luôn có 1 cặp anh em sinh đôi”.
– Chọn 1 cặp em sinh đôi trong 4 cặp em sinh đôi, có C41 cách.
– Chọn thêm 1 học sinh trong 38 học sinh còn lại, có C381 cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A¯ là nA¯ = C41⋅C38 1= 152.
Do đó PA¯= nA¯nΩ = 1529 880 = 165.
Vậy xác suất cần tính là: PA=1−PA¯=1−165=6465.