Một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh sao cho có đủ nam, nữ và số nam ít hơn số nữ?
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Cách chọn ra \(5\) học sinh sao cho có đủ nam, nữ và số nam ít hơn số nữ gồm các phương án sau:
Phương án 1: Chọn \(1\) nam và \(4\) nữ có \(C_{15}^1.C_{20}^4\).
Phương án 2: Chọn \(2\) nam và \(3\) nữ có \(C_{15}^2.C_{20}^3\).
Áp dụng quy tắc cộng, có tất cả \(C_{15}^1.C_{20}^4 + C_{15}^2.C_{20}^3 = 192\,\,375\) cách.