Một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Có thể chia lớp đó thành nhiều nhất

Gọi số tổ chia được nhiều nhất là a (a ∈ ℕ^*)

Vì lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ chia thành các tổ để số nam và số nữ được chia đều

⇒ 24 chia hết cho a; 20 chia hết cho a

⇒ a ∈ ƯC(20, 24)

Vì số tổ chia thành nhiều nhất nên a = ƯCLN(20, 24)

Ta có: 20 = 2².5

24 = 2³.3

⇒ ƯCLN(20, 24) = 2² = 4

Vậy số tổ chia được nhiều nhất là 4 tổ

Khi đó số nữ ở mỗi tổ là:

24 : 4 = 6 (học sinh)

Khi đó số nam ở mỗi tổ là:

20 : 4 = 5 (học sinh).