Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Lớp học có tất cả 20 + 15 = 35 học sinh.

Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong số 35 học sinh của lớp và không tính đến thứ tự thì có C354=52  360 cách chọn.

Tức là n(Ω) = 52360.

Gọi biến cố H: “Trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ”.

Khi đó biến cố đối của biến cố H là:H¯ : “4 học sinh được chọn chỉ có nam hoặc chỉ có nữ”.

Số cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh nam và không tính đến thứ tự là:C204=4  845 .

Số cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh nữ và không tính đến thứ tự là: C154=1  365.

Vì vậy n(H¯) = 4845 + 1365 = 6210.

Khi đó xác suất của biến cố H¯ là:PH¯=nH¯nΩ=6  21052  360=6215  236 .

Ta có PH+PH¯=1.

Suy ra PH=1−PH¯=1−6215  236=4  6155  236 .

Vậy ta chọn phương án B.