Một lớp học có 12 bạn nữ và 18 bạn nam. Các bạn muốn chia lớp thành các nhóm nhỏ gồm nam và nữ đều nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu nhóm học sinh?
Giải thích
Gọi số nhóm nhiều nhất có thể chia là \(x\)
Ta có: \[12 \vdots x\], \[18 \vdots x\]và x lớn nhất
Nên \(x = \) ƯCLN\[\left( {12,18} \right)\]
Mà \[12 = {2^2}.3\;\]; \[18{\rm{ }} = {\rm{ }}{3^2}.{\rm{ }}2\]
Suy ra ƯCLN\[\left( {12,{\rm{ }}18} \right) = 2.3 = 6\]
Do đó \(x = 6\).
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 tổ học sinh.